Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được $\frac{1}{x}$ và $\frac{1}{y}$ (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$(1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\ y-x=9\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=9\\ y=18\end{array}\right.$(thỏa mãn)

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.

Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày