Số nghiệm của hệ phương trình sau: trị tuyệt đối x + 4 trị tuyệt đối y = 18

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt |x| = a $\ge$ 0; |y| = b $\ge$ 0

Khi đó, ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}a+4b=18\\ 3a+b=10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=18-4b\\ 3\left(18-4b\right)+b=10\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=18-4b\\ b=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=4\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left|x\right|=2\\ \left|y\right|=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\pm 2\\ y=\pm 4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=4\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=4\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-4\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-4\end{array}\right.\end{array}\right. \end{gathered}$$