Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ngày, thời gian đội thứ 2 làm một mình xong việc là y ngày (x, y > 12)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc); đội thứ 2 làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được $\frac{1}{12}$ công việc nên ta có phương trình:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$   (1)

Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm một mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình:

$8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+7.\frac{1}{x}=1$   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\ 8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{7}{x}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\ 8.\frac{1}{12}+\frac{7}{x}=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\ \frac{7}{x}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle y}}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 12}}\\ x=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=21\\ y=28\end{array}\right.\left(tmdk\right) \end{gathered}$$

Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ngày