Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày); (x > 5,5)

Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày); (y > 5,5)

1 ngày người thứ nhất làm là $\frac{1}{x}$ công việc

1 ngày người thứ hai làm là $\frac{1}{y}$ công việc

Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:

$\frac{7}{x}+\frac{5,5}{y}=1$  (1)

Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:  x – y = 3   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{7}{x}+\frac{5,5}{y}=1\\ x-y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ \frac{7}{y+3}+\frac{5,5}{y}=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ 7y+5,5y+16,5=y^2+3y\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ y^2-9,5y-16,5=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ \left[\begin{array}{l}y=11\left(tmdk\right)\\ y=-1,5\left(ktmdk\right)\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=11\\ x=14\end{array}\right. \end{gathered}$$

vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)