Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m^2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x > 0)

Suy ra chiều cao của thửa ruộng là $\frac{2.180}{x}=\frac{360}{x}$ (m)

Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}.\left(\frac{360}{x}-1\right)\left(x+4\right)=180\iff (360–x)(x+4)=360x \\ \iff x^2+4x–1440=0\iff x^2–36x+40x–1440=0 \\ \iff x(x–36)+40(x–36)=0\iff (x–36)(x+40)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=36\left(tmdk\right)\\ x=-40\left(ktmdk\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36 m