Biết hệ phương trình 2x + by = a và bx + ay = 5 có nghiệm x = 1; y = 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Thay x = 1; y = 3 vào hệ ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2.1+b.3=a\\ b.1+a.3=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a-3b=2\\ 3a+b=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3a-9b=6\\ 3a+b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}10b=-1\\ 3a+b=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}b=\frac{-1}{10}\\ a=\frac{17}{10}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $a=\frac{17}{10};b=\frac{-1}{10}$ thì hệ phương trình có nghiệm  x = 1; y = 3 $\Rightarrow$10(a + b) = 16