Biết hệ phương trình 3ax + y = b và 2ax - 2by = 3 có nghiệm x = −1; y = −2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Thay x = −1; y = −2 vào hệ ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3a\left(-1\right)+\left(-2\right)=b\\ 2.a\left(-1\right)-2b\left(-2\right)=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3a-2=b\\ -2a+4b=3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}b=-2-3a\\ -2a+4\left(-2-3a\right)=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=-2-3a\\ 14a=-11\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{{\displaystyle 11}}{{\displaystyle 14}}\\ b=-2-3.\left(-\frac{{\displaystyle 11}}{{\displaystyle 14}}\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{{\displaystyle 11}}{{\displaystyle 14}}\\ b=\frac{{\displaystyle 15}}{{\displaystyle 14}}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $a=\frac{-11}{14};b=\frac{5}{14}$ thì hệ phương trình có nghiệm  x = −1; y = −2

$\Rightarrow$ 14(a – b) = −16