Cho hệ phương trình 2x + y = 5m - 1 và x - 2y = 2. Có bao nhiêu giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=5m-1-2x\\ x-2\left(5m-1-2x\right)=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=5m-1-2x\\ 5x=10m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2m\\ y=m-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thay vào $x^2 – 2y^2 = -2$ ta có

$$\begin{gathered} x^2 – 2y^2 = -2\iff \left(2m^2\right) – 2{(m - 1)}^2 = -2 \\ \iff 2m^2 + 4m = 0\iff \left[\begin{array}{l}m=0\\ m=-2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy m $\in$ {−2; 0}