Cho hệ phương trình (m - 1)x + y = 2 và mx + y = m + 1 (m là tham số). Kết luận

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Từ (m – 1)x + y = 2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:

mx + 2 – (m – 1) x = m + 1 $\iff$ x = m – 1 suy ra $y = 2 – {(m – 1)}^2$ với mọi m

Vậy hệ  phương trình luôn có nghiệm duy nhất $(x; y) = (m – 1; 2 – {(m – 1)}^2)$

$2x+y=2 (m–1)+2–{(m–1)}^2 =-m^2+4m–1=3–{(m–2)}^2\le 3$ với mọi m