Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + y = 2 và mx - y = m có nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ mx-y=m\end{array}\right.\Rightarrow$ x + mx = 2 + m $\Rightarrow$ x(m + 1) = m + 2

Nếu m = −1 $\Rightarrow$ 0.x = 1 (vô lí)

Nếu m $\ne$ 1 $x=\frac{m+2}{m+1}=1+\frac{1}{m+1}$

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất $\Rightarrow$ x nguyên

$\Rightarrow$ m + 1 = $\pm$1 $\Rightarrow$ m = 0; m = −2

Với m = 0 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Với m = −2 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$ (thỏa mãn)