Cho hệ phương trình x + (m + 1)y = 1 và 4x - y = -2. Tìm m để hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Từ hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\left(m+1\right)y=1\\ 4x-y=-2\end{array}\right.$ và 2x + 2y = 5 ta có hệ

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}4x-y=-2\\ 2x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}8x-2y=-4\\ 2x+2y=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}10x=1\\ 2x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{10}\\ y=\frac{12}{5}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thay $x=\frac{1}{10}$ và $y=\frac{12}{5}$ vào phương trình x + (m + 1)y = 1 ta được:

$$\begin{gathered} \frac{1}{10}+\left(m+1\right).\frac{12}{5}=1\iff 1+24(m+1)=10 \\ \iff 24m=-15\iff m=-\frac{5}{8} \end{gathered}$$