Cho hàm số y = (-m^2 + 4m - 5)x^2. Kết luận nào sau đây là đúng? Đồ thị của hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta thấy hàm số y = (−${\mathrm{m}}^2$ + 4m – 5)${\mathrm{x}}^2$ có:

a = −${\mathrm{m}}^2$ + 4m – 5 = − (${\mathrm{m}}^2$ − 4m + 4) – 1 = −${(\mathrm{m}-2)}^2$ −1

Vì ${(\mathrm{m}-2)}^2$$\ge$0 với mọi m nên −${(\mathrm{m}-2)}^2$$\le$0 với mọi m

Suy ra −${(\mathrm{m}-2)}^2$ −1$\le$0 – 1 => −(m − 2)² −1  −1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai