Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = căn 2 R

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:

sin $\widehat{BMO}$ =  $\frac{OB}{OM}=\frac{R}{\sqrt{2}R}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \widehat{BMO}={45}^o$

Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có $\widehat{BMO}$ = 45^o

=> $\widehat{BOM}$ = 90^o – 45^o = 45^o

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc  $\widehat{AOB}$

Suy ra $\widehat{AOB}$ = 2 $\widehat{BOM}$ = 2. 45^o = 90^o mà $\widehat{AOB}$ là góc ở tâm chắn cung AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 90^o suy ra số đo cung lớn AB là 360^o – 90^o = 270^o

Đáp án cần chọn là: A