Cho (O; R) và dây cung MN = R căn 3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có OI $\perp$ MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

=> MI = IN =  $\frac{MN}{2}=\frac{\sqrt{3}R}{2}$

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có OI² = OM² – MI²

=>  OI =  $\sqrt{R^2-{\left(\frac{\sqrt{3}R}{2}\right)}^2}=\sqrt{R^2-\frac{3R^2}{4}}=\sqrt{\frac{R^2}{4}}=\frac{R}{2}$

Đáp án cần chọn là: D