Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC cân tại A có:

 $\hat{A}$= 36^o => $\widehat{KBO}=\widehat{ICO}$ = $\frac{{180}^o-{36}^o}{2}$ = 72^o

Xét tam giác OKB cân tại O có $\widehat{KBO}$ = 72^o

=> $\widehat{KOB}$ = 180^o – 2.72^o = 36^o

Xét tam giác $\Delta$IBC và $\Delta$KBC có BC là đường kính của (O) và I; K $\in$ (O)

Nên $\Delta$IBC vuông tại I và $\Delta$KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông $\Delta$IBC và $\Delta$KBC ta có BC chung; $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (do ABC cân)

=> $\Delta$IBC = $\Delta$KCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra $\Delta$COI = $∆$BOK (c – c – c) => $\widehat{COI}=\widehat{KOB}$ = 36^o

Suy ra  = 180^o – 36^o – 36^o = 108^o

Đáp án cần chọn là: C