Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

* Hướng dẫn giải

Xét đường tròn (O) có OA $\perp$ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

cos$\widehat{HOC}$ =  $\frac{OH}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}R}{2}}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{HOC}={30}^o$

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra $\widehat{DOC}=2.\widehat{COH}$ = 2. 30^o = 60^o

Do đó số đo cung nhỏ CD là 60^o và số đo cung lớn CD là 360^o – 60^o = 300^o

Đáp án cần chọn là: B