Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính $R=OA=\frac{AC}{2}$

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2\Rightarrow AC=a\sqrt{2}\Rightarrow R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$