Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+) Ta có $∆DCN = ∆CMB (c – g – c)$

$\Rightarrow \widehat{CDN}=\widehat{ECN}$ nên $\widehat{CNE}+\widehat{ECN}=\widehat{CNE}+\widehat{CDN} = {90}^o$

Suy ra góc $\widehat{CEN} = {90}^o \Rightarrow CM \perp DN$

+) Gọi I là trung điểm của DM.

Xét tam giác vuông ADM ta có $AI=ID=IM=\frac{DM}{2}$ . Xét tam giác vuông DEM ta có $EI=ID=IM=\frac{DM}{2}$  

Nên $EI=ID=IM=IA=\frac{DM}{2}$

Do đó bốn điểm A, D, E, M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính $\frac{DM}{2}$