Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét đường tròn tâm (O)

Kẻ $OE\perp AB$ tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ $OF\perp CD$ tại F.

Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Xét tứ giác OEIF có $\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{I} = {90}^o$ nên OEIF là hình chữ nhật và OE = OF nên OEIF là hình vuông $\Rightarrow$ OE = OF = EI

Mà AB = IA + IB = 9cm $\Rightarrow$ EB = 4,5cm $\Rightarrow$ EI = EB – IB = 1,5cm nên OE = OF = 1,5cm

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây là AB, CD là 1,5 + 1,5 = 3cm