Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Lấy E, F lần lượt là trung điểm của hai dây AB và CD. Khi đó:

$OE\perp AB; OF\perp AC$ lại có $\widehat{FME} = {90}^o$ nên OEMF là hình chữ nhật. Suy ra OE = MF = CF – MC = 4cm

Xét đường tròn tâm (O)

Có OE = 4cm, E là trung điểm của AB nên $AE=\frac{14}{2}=7cm$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OEA ta có

$OA=\sqrt{A{E}^2+O{E}^2}=\sqrt{65} nên R=\sqrt{65}$

Lại có OD = $\sqrt{65}$cm; FD = 6cm nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFD ta có $OF=\sqrt{O{D}^2-F{D}^2}=\sqrt{29}$

Do đó khoảng cách từ tâm đến dây CD là $\sqrt{29}$cm