Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Lấy I là trung điểm EF

Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F

Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB nên OI // AE // FB $\Rightarrow OI\perp EF$

Hay $OI\perp CD$ nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)

Ta có IE = IF; IC = ID $\Rightarrow$ IE – IC = IF – ID $\iff$ EC = DF