Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Lấy I là trung điểm EF

Xét tứ giác AEFB có AE // FB (vì cùng vuông với EF) nên AEFB là hình thang vuông tại E, F

Ta có OI là đường trung bình của hình thang AEFB nên OI // AE // FB $\Rightarrow OI\perp EF$

Hay $OI\perp CD$ nên I là trung diểm CD (quan hệ giữa dây và đường kính)

Xét tam giác OEF có OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên $∆$OEF cân tại O

Suy ra OE = OF