Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AD tại E và cắt MN tại F thì $EF\perp MN$ tại F vì AC // MN

Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFC có $\widehat{AEO}=\widehat{OFC} = {90}^o;\widehat{AOE}=\widehat{FOC}$ (đối đỉnh)

Nên $\Delta AEO\backsim \Delta CFO$ (g – g) $\Rightarrow \frac{OE}{OF}=\frac{OA}{OC}$ mà OA = OB = 2.OC

$\Rightarrow \frac{OE}{OF}=\frac{OA}{OC}=2\Rightarrow OE=2OF$

Hay OE > OF suy ra AD < MN (dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)