Cho đường tròn (O; 8cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt AB tại F thì $EF\perp AB$ vì AB // CD

Khi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó).

Nên $ED=\frac{CD}{2}=5cm$;

$FB=\frac{AB}{2}=7cm; OD=OB=8cm$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được:

$OE=\sqrt{O{D}^2-E{D}^2}=\sqrt{8^2-5^2}=\sqrt{39}cm$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được:

$OF=\sqrt{O{B}^2-F{B}^2}=\sqrt{8^2-7^2}=\sqrt{15}cm$

Vậy khoảng cách giữa hai dây là $EF=OE+OF=\sqrt{39}+\sqrt{15}\left(cm\right)$