Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho goc MON = 120 độ

* Hướng dẫn giải

Vì $\widehat{EOF}<\widehat{MON}$ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có $\widehat{EOF}$ = 90^o nên theo định lý Pytago ta có:

EF² = OF² + OE² = R² + R² = 2R² => EF = $\sqrt{2}$R (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có $\sqrt{2}$R < MN < 2R

Đáp án cần chọn là: D