Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 50 độ

* Hướng dẫn giải

Vì cung AC có số đo 50^o nên  = 50^o

Vì AO $\perp$ CD; AO // DE => CD $\perp$ DE => $\widehat{CDE}$ = 90^o

mà C, D, E $\in$(O) nên CE là đường kính hay C; O; E thẳng hàng

Xét (O) có OA là đường cao trong tam giác cân ODC nên OA cũng là đường phân giác => $\widehat{COA}=\widehat{AOD}$ = 50^o

Lại thấy $\widehat{BOE}=\widehat{AOC}={50}^o$ (đối đỉnh) suy ra $\widehat{AOC}=\widehat{AOD}=\widehat{BOE}={50}^o$ (D đúng) và suy ra cung AC bằng cung BE nên B đúng

Ta có $\widehat{DOE}={180}^o-\widehat{AOD}-\widehat{BOE}={80}^o$ nên cung AD < cung DE  AD < DE hay đáp án A sai

Lại có $\widehat{AOE}=\widehat{AOD}+\widehat{DOE}=$ 50^o + 80^o = 130^o và

$\widehat{BOD}=\widehat{BOE}+\widehat{DOE}$  = 50^o + 80^o = 130^o

Nên $\widehat{AOE}=\widehat{BOD}$ suy ra số đo cung AE = số đo cung BD. Do đó C đúng

Phương án B, C, D đúng và A sai

Đáp án cần chọn là: A