Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, đường trung tuyến AM, đường cao CH

* Hướng dẫn giải

Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB; MB; MH

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

cosB = $\frac{HB}{BC}\iff \frac{HB}{BC}$ = cos 60^o = $\frac{1}{2}\Rightarrow HB=\frac{BC}{2}$ = BM = CM

Xét tam giác HBM có BM = BH (cmt) và  = 60^o nên $\Delta$HBM là tam giác đều

=> BM = BH = HM

Suy ra ba cung HB; MB; MH bằng nhau

Đáp án cần chọn là: D