Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AO. Các điểm C, D

* Hướng dẫn giải

Xét (O’) với OA là đường kính và E $\in$ (O’) nên OE $\perp$ AC

Tương tự với (O) ta có BC $\perp$ AC nên OE // BC mà O là trung điểm của AB

=> E là trung điểm của AC => OE =  BC

Tương tự OF = $\frac{1}{2}$ DB mà cung BC bằng cung BD nên BC = BD

=> OE = OF hay cung OE = cung OF

Vì OA là đường kính của đường tròn (O’) và E, F $\in$ (O’) nên $∆$OEA vuông tại E; $∆$OFA vuông tại F

Theo định lý Pytago cho tam giác vuông OEA và OFA ta có: AE² = AO² – OE² và AF² = AO² – AE² mà OE = OF (cmt) => AE² = AF² => AE = AF

Đáp án cần chọn là: C