Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Lấy I là trung điểm của BC

Xét tam giác vuông BDC có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $DI=IB=IC=\frac{BC}{2}$

Xét tam giác vuông BEC có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $EI=IB=IC=\frac{BC}{2}$

Từ đó $ID=IE=IB=IC=\frac{BC}{2}$  hay bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn $\left(I;\frac{BC}{2}\right)$

Xét $\left(I;\frac{BC}{2}\right)$ có BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm nên BC > DE