Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Kẻ OH $\perp$ EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI $\perp$ AB (vì AB // EF)

Xét (O) có OI $\perp$ AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây) $\Rightarrow IA=IB=\frac{AB}{2}=4,8cm$

Lại có OA = 6cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:

$OI=\sqrt{O{A}^2-I{A}^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6cm$

Mà AI // EH nên

$\frac{AI}{EH}=\frac{OI}{OH}=\frac{3,6}{6}=\frac{3}{5}\Rightarrow EH=\frac{AI.5}{3}=\frac{4,8.5}{3}=8$

$∆$OEF cân tại O (vì $\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{BAO}=\widehat{ABO}$) có OH $\perp$ EF nên H là trung điểm của EF

$\Rightarrow EF=2EH=16cm\Rightarrow S_{EOF}=\frac{6.16}{2}=48 \left(c{m}^2\right)$