Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tam giác ABM có AB = AM nên $∆$ABM cân tại A $\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{AMB}$(1)

Ta có: OA $\perp$ BC; OB $\perp$ AB nên: $\left\{\begin{array}{l}\widehat{ABM}+\widehat{MBO}={90}^o\\ \widehat{AMB}+\widehat{MBC}={90}^o\end{array}\right.$(2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{MBO}=\widehat{OCM}$

Tương tự $\widehat{BCM}=\widehat{OCM}$

Điểm M là giao điểm hai đường phân giác của tam giác OBC nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC

Vì tam giác BOD cân tại O  $\Rightarrow \widehat{MBO}=\widehat{MDO}$ mà $\widehat{MBO}=\widehat{MBC}$ nên $\widehat{MBC}=\widehat{MDO}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OD // BC

Chứng minh tương tự, ta có OE // BC

$\Rightarrow$ D, O, E thẳng hàng

Vậy DE là đường kính của đường tròn (O)