Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Hai tam giác nào đồng dạng

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên $\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$360^o = 180^o

Mà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt) => $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^o

Lại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^o

Từ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^o

Xét $∆$IAC và $∆$ IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ (cmt) nên $∆$IAC đồng dạng với $∆$IDB      

Đáp án cần chọn là: A