Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có $\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC và $\widehat{CAM}$ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}$ số đo cung AC; $\widehat{CAM}=\frac{1}{2}$ số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180^o

nên  $\widehat{ABC}+\widehat{CAM}=\frac{{180}^o}{2}={90}^o$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{HAB}$ = 90^o nên $\widehat{BAH}=\widehat{CAM}$

Xét (O) có $\widehat{ANM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ANM}$ = 90^o hay

AN $\perp$ NM mà BC $\perp$ AN => NM // BC

Lại có $\widehat{BAN}=\widehat{CAM}$ (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân

Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai

Đáp án cần chọn là: B