Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Lấy E là trung điểm của AH. Do M là trung điểm của BH (gt) nên EM là đường trung bình của $∆$AHB $\Rightarrow$ AM // AB và $EM =\frac{1}{2}AB$

Hình chữ nhật ABCD có CD // AB và CD = AB mà N là trung điểm của DC, suy ra DN // AB và $DN =\frac{1}{2}AB$

Từ (1) và (2) ta có AM // DN và AM = DN

Suy ra tứ giác AMND là hình bình hành, do đó DI // MN

Do EM // AB mà AB $\perp$ AD (tính chất hình chữ nhật)

AH $\perp$ DM (dt) nên E là trực tâm của ADM

Suy ra DE $\perp$ AM, mà DE // MN (cmt) $\Rightarrow$ MN $\perp$ AM tại M

Vì vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn (A; AM)