Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của MN và OP

Ta có OP $\perp$ MN tại I $\Rightarrow$ I là trung điểm của MN

Nên $IM=\frac{MN}{2}=\frac{12}{2}=6cm$

Xét tam giác OMI có $OI=\sqrt{O{M}^2-M{I}^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}=8cm$

Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$M{O}^2=OI.OP\Rightarrow OP=\frac{M{O}^2}{OI}=\frac{{10}^2}{8}=12,5cm$

Vậy OP = 12,5cm