Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc

* Hướng dẫn giải

+) Ta có:  $\widehat{CIM}=\frac{1}{2}\widehat{IOC}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung IC)  => $\widehat{IOC}=2\widehat{CIM}$

Lại có $\widehat{OCI}=\widehat{CIM}+\widehat{CMI}=2\widehat{CIM}$ (do $∆$CMI cân tại C)

Do đó $∆$OIC đều (vì $\widehat{OIC}=\widehat{IOC}=\widehat{OCI}$) => $\widehat{IOM}$ = 60^o

+) Xét $∆$OIM vuông tại I có:

cos $\widehat{IOM}$ = $\frac{OI}{OM}=\frac{R}{OM}=\frac{1}{2}$ => OM = 2R

Đáp án cần chọn là: B