Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R)

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có $\widehat{IAC}=\widehat{ABC}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Xét hai tam giác vuông IAC và EBC có $\widehat{IAC}=\widehat{ABC}$ (cmt)

$∆$IAC đồng dạng với $∆$EBC (g – g)  => $\frac{IA}{EB}=\frac{AC}{BC}$

Tương tự ta có $∆$AKB đồng dạng với $∆$CDB (g – g)   

=> $\frac{CD}{AK}=\frac{BC}{AB}$

Suy ra  $\frac{IA}{EB}.\frac{CD}{AK}=\frac{AC}{BC}.\frac{BC}{AB}\iff \frac{IA}{EB}.\frac{CD}{AK}=\frac{AC}{AB}$

Đáp án cần chọn là: A