Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC

* Hướng dẫn giải

Xét đường tròn (O) có $\widehat{MBC}=\widehat{MAC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

Lại có $\widehat{MBD}=\widehat{MAC}$ (do AM là phân giác góc BAC)

Suy ra $\widehat{MBD}=\widehat{MAB}$ (cùng bằng $\widehat{MAC}$)

Xét $∆$MBD và $∆$MAB có $\hat{M}$ chung và $\widehat{MBD}=\widehat{MAB}$ (chứng minh trên)

Nên $∆$MBD đồng dạng với $∆$MAB (g – g)

=> $\frac{MB}{MA}=\frac{MD}{MB}$ => MA. MD = MB²

Đáp án cần chọn là: A