Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E

* Hướng dẫn giải

Vì MD là tia phân giác $\widehat{NMP}$ nên $\widehat{NMD}=\widehat{DMP}$ suy ra cung PD = cung PN

Xét $∆$DPM và $∆$NIM có $\widehat{MNI}=\widehat{IDP}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

và $\widehat{NMI}=\widehat{IPD}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND)

Nên $∆$DPM đồng dạng với $∆$NIM (g – g) nên A đúng, B sai

Xét $∆$IPD và $∆$PMD có $\hat{D}$ chung và $\widehat{IPD}=\widehat{IMP}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Nên $∆$IPD đồng dạng với $∆$PMD (g – g) suy ra C, D sai

Đáp án cần chọn là: A