M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có $\widehat{MAB}=\widehat{ACB}$ (hệ quả)

=> $∆$AMB đồng dạng với $∆$CDB (g – g)

Do đó ta có: $\frac{AM}{CD}=\frac{AB}{CB}$

Tương tự ta có $∆$ANC đồng dạng với $∆$BEC (g – g)   

=> $\frac{BE}{AN}=\frac{BC}{AC}$

Suy ra  $\frac{AM}{CD}.\frac{BE}{AN}=\frac{AB}{BC}.\frac{BC}{AC}\iff \frac{AB}{AC}=\frac{MA.BE}{NA.CD}$

Đáp án cần chọn là: D