Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB

Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB

Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH

Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{O}^2} \\ \Rightarrow AH=\sqrt{\frac{A{M}^2.A{O}^2}{A{M}^2+A{O}^2}}=\sqrt{\frac{4^2{.3}^2}{4^2+3^2}}=2,4 \end{gathered}$$

Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8