Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Xét đường tròn (O’) và (O) có $O’A = \frac{1}{2}OA$ nên $\frac{OA}{O\text{'}A}=2$

Xét $∆$O’AC cân tại O’ và $∆$OAD cân tại D có $\widehat{OAD}=\widehat{O\text{'}AD}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{ODA}=\widehat{O\text{'}CA}$

Suy ra $∆OAD\backsim \Delta O\text{'}AC(g – g)\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{OA}{O\text{'}A}=2$

Lại có vì $\widehat{ODA}=\widehat{O\text{'}CA}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C