Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét $\left(O_1\right)$ có $O_{1}B = O_{1}A$

$\Rightarrow O_{1}AB$ cân tại $O_1$ $\Rightarrow \widehat{O_{1}BA}=\widehat{O_{1}AB}$

Xét $\left(O_2\right)$ có $O_{1}C = O_{1}A$

$\Rightarrow O_{2}CA$ cân tại $O_2$ $\Rightarrow \widehat{O_{2}CA}=\widehat{O_{2}AC}$

Mà $\widehat{O_1}+\widehat{O_2} = {360}^o -\widehat{C}-\widehat{B}= {180}^o$

$\iff {180}^o -\widehat{O_{1}BA}-\widehat{O_{1}AB} + {180}^o -\widehat{O_{2}CA}-\widehat{O_{2}AC} = {180}^o$

$$\begin{gathered} \iff 2\left(\widehat{O_{1}AB}+\widehat{O_{2}AC}\right)= {180}^o \\ \Rightarrow \widehat{O_{1}AB}+\widehat{O_{2}AC}= {90}^o\Rightarrow \widehat{BAC}= {90}^o \end{gathered}$$

$\Rightarrow ∆$ABC vuông tại A