Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét $\left(O_1\right)$ có $O_{1}B = O_{1}A\Rightarrow ∆O_{1}AB$ cân tại $O_1$ $\Rightarrow \widehat{O_{1}BA}=\widehat{O_{1}AB}$

Xét $\left(O_2\right)$ có $O_{2}C = O_{2}A\Rightarrow ∆O_{2}AB$ cân tại $O_2$ $\Rightarrow \widehat{O_{2}CA}=\widehat{O_{2}AC}$

Lại có $O_{1}B // O_{2}C\Rightarrow \widehat{O_{1}BC}+\widehat{O_{2}CB}={180}^o$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra $\widehat{O_1}+\widehat{O_2} = {360}^o-\widehat{O_{2}CB}-\widehat{O_{2}BC}= {180}^o$

$\iff {180}^o-\widehat{O_{1}BA}-\widehat{O_{1}AB}+{180}^o-\widehat{O_{2}CA}-\widehat{O_{2}AC}={180}^o$

$$\begin{gathered} \iff 2\left(\widehat{O_{1}AB}+\widehat{O_{2}AC}\right)={180}^o \\ \Rightarrow \widehat{O_{1}AB}+\widehat{O_{2}AC}={90}^o\Rightarrow \widehat{BAC}= {90}^o \end{gathered}$$