Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên $∆$OAO’ vuông tại A

Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB

Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì AB $\perp$ OO’ tại I là trung điểm của AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:

$\frac{1}{A{I}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O\text{'}{A}^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{2^2}$

$\Rightarrow AI=\frac{3\sqrt{10}}{5}cm\Rightarrow AB =\frac{6\sqrt{10}}{5}cm$