Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là đường trung trực của AB $\Rightarrow$ OO’ $\perp$ AB (tính chất đường nối tâm) nên đáp án C đúng

Xét đường tròn (O) có AC là đường kính, suy ra $∆$ABC vuông tại B hay $\widehat{CBA} = {90}^o$

Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, suy ra $∆$ABC vuông tại B hay $\widehat{DBA}= {90}^o$

Suy ra $\widehat{CBA}+\widehat{DBA}= {90}^o + {90}^o = {180}^o$ hay ba điểm B, C, D thẳng hàng nên đáp án B đúng

Xét tam giác ADC có O là trung điểm đoạn AC và O’ là trung điểm đoạn AD nên OO’ là đường trung bình của tam giác $ACD \Rightarrow OO’ =\frac{DC}{2}$ (tính chất đường trung bình) nên đáp án A đúng

Ta chưa thể kết luận gì về độ dài BC và BD nên đáp án D sai

Nên A, B, C đúng, D sai