Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+) Theo tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta có:

AB = BC’ + C’A = 25cm; AC = AB’ + B’C = 25cm; BC = BA’ + A’C = 30cm và A’ là trung điểm của BC (vì A’B = A’C = 15cm)

$∆$ABC cân tại A có AA’ là đường trung tuyến nên cũng là đường cao

$\Rightarrow AA’ \perp BC\Rightarrow$ AA’ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C)

Xét tam giác AA’C vuông tại A’ có:

$A’A^2=A{C}^2 – A’C^2=252–152=400\Rightarrow A’A=20cm$