Trong hình vẽ bên cho OC vuông góc với AB, AB = 12cm, OA = 10cm. Độ dài AC là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì OC vuông góc với AB nên D là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây) $\Rightarrow AD =\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}= 6cm$

Xét tam giác AOD vuông tại D nên $O{D}^2 = O{A}^2 – A{D}^2 = {10}^2 – 6^2 = 64$ $\Rightarrow$ OD = 8cm

Có OD + DC = OC nên DC = OC – OD = 10 – 8 = 2cm

Xét tam giác ADC vuông tại D nên $A{C}^2 = A{D}^2 + D{C}^2 = 6^2 + 2^2 = 40$

Vậy $AC = 2\sqrt{10}cm$