Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là: 2R.căn 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

Khi đó đường chéo BD là đường kính của (O)

Suy ra BD = 2R

Xét tam giác BDC vuông cân tại C, theo định lý Pytago ta có:

$B{C}^2 + C{D}^2 = B{D}^2\iff 2B{C}^2 = 4R^2\Rightarrow BC = R\sqrt{2}$

Chu vi hình vuông ABCD là $4R\sqrt{2}$

*Chú ý:

Kẻ OE $\perp$ BC (E $\in$ (O; R)), OE $\cap$ BC = {F}

Xét $∆$OCF vuông tại F nên theo định lý Pytago ta có $O{F}^2 + C{F}^2 = O{C}^2 = R^2$

Mà OF = CF (vì cùng bằng nửa cạnh hình vuông)

Nên $2O{F}^2 = R^2\Rightarrow OF=\frac{R\sqrt{2}}{2}\Rightarrow CD = 2OF = R\sqrt{2}$

Chu vi hình vuông là $4R\sqrt{2}$