Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có IO là tia phân giác của $\widehat{BIA}$(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

IO’ là tia phân giác của $\widehat{CIA}$(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà $\widehat{BIA}+\widehat{CIA} = {180}^o\Rightarrow \widehat{OIO\text{'}}= {90}^o$

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao (vì IA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn) nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$I{A}^2 = AO.AO’ = 9.4 = 36\Rightarrow IA = 6cm$

$\Rightarrow$ IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)